１ 基本的な問題がほとんどなので、なるべく失点しないように慎重に対処してください。
特に問１から問６くらいまでは、正負の数の計算・文字式・一次方程式・連立方程式・二次方程式 ・平方根の計算など基本中の基本の問題なので、一問も落とせません。
問７では、「確率」または「資料の利用」のどちらかが出題されています。
問８では、図形問題で角度を問うものが多く出題されています。円が描かれていたら 「円周角・中心角」を使うことを考えるべきです。
問９作図の問題が、必ず出題されています。２点間の距離が等しい点の集合(つまり直線)は２点を結んだ線分の垂直二等分線、２直線からの距離が等しい点の集合(つまり直線)は２直線によってできた角の二等分線です。二つのうちのどちらかを使って作図します。
問７以降はやや難しい問題も含まれますが、ここではなるべく失点をしないようにしたいものです。(せいぜい１問くらいに抑えないと苦しくなります)
２ 「規則性に関する問題」が多く出題されています。文字通り数の並び方・増え方などに規則性を解き明かす問題です。
問１では、手間暇をかけて(時間をかけて)一つずつ書いていくことでできることが多いのですが、問２は、規則性が分からないと説明が付かないという問題です。説明の仕方にも、図形の証明問題のように、事前に定義をしておいてから順次、論理的に説明する必要があります。コツが分かってくれば、むしろ問２の方が対処しやすかったり、問２を解くことで、問１も解けるという場合もあるかと思います。
一般的には問２はやや難問といえるでしょう。(失点しても仕方がない問題)
３ 「関数」の問題(ｙはｘの２乗に比例する)の出題が多々見られます。
問１では、ｘ座標が負から正の数(０を通過する)の範囲の時のｙの範囲を問う問題が高頻度で出題されています。比例定数がマイナス(下に開いた放物線)ならば最大値が０、プラス(上に開いた放物線)ならば最小値が０で、一方の最小値または最大値はｘの範囲の絶対値の大きい方をｘに代入したｙの値になります。
問２①では、何らかの条件を与えられた関数のｸﾞﾗﾌ(放物線)上の点Ｐとその他の点Aをを結んだ直線ＡＰの式を求めさせる問題などが多く出題されています。これは、２点を通る直線の式なので簡単に求められるはず。(ここまでの二問での失点は痛い)
問２②では、ある条件の与えられている点Ｑと何らかの条件を与えられた関数のｸﾞﾗﾌ(放物線)上を動く点Ｐと定点Ａ、Ｂそして原点Ｏとでできる三角形の面積比が、例えば３：２となる場合の点Ｐの座標を求める問題などが出題されます。これは多少難問に入ると思われます。点Ｐのｘ座標をｐとすると、ｙ座標をｐを使って表します。(これは、点Ｐは関数のｸﾞﾗﾌ上の点なのだから、その関数のｘにｐを代入したものをｙとすればよい。)その上で三角形の各辺の長さをｐをそのまま使って表すのですが、左右の長さ(x座標の差)は右にある点の座標値から左にある点の座標値を引くことで求められます。上下の長さ(y 座標の差)は上にある点の座標値から下にある点の座標値を引くことで求められます。点Ｐ(p,3p2 )、点Ａ(-5，3p2 )で線分APは、点Ｐが右にあれば、p-(-5)、点Ａが右にあれば、(-5)-pで求められる。その上で面積比が３：２をつかって方程式をたて、それを解くことで求めることができます。
４ 円Ｏの円周上の４点を結んだ四角形ＡＢＣＤとか平行四辺形ＡＢＣＤをもとに何らかの条件を与えられた他の２点Ｅ，Ｆと先にあげた４点とを結ぶなどしてできた三角形(多角形)に関する問題がよく見られます。
問１では、多角形の任意の角をa度としたときに、ある角の大きさをaを用いて表す問題。(角度を求める問題では、外角を用いると簡単に求めることができる場合が多い。)また、条件の中に平行や垂直、等しい２辺などがある場合には、これらを必ず用いて考えることになることを忘れてはなりません。どちらにしてもそんなに難しい問題ではありません。ここではガッチリと点数を稼ぐことが肝心です。
問２①．新たな条件を与えられたことによってできた２つの三角形の合同又は相似を証明する問題がよく出題されます。大前提となる仮定と新たに付け加わった条件とをよく吟味することで、合同(又は相似)条件が当てはまるはずです。(直角三角形の合同条件は忘れがちなので注意すること。)ここでも失点は許されません。
問２②．具体的な数値が与えられた上で、一見求められそうもない三角形の面積を求める問題や２つの三角形の面積の比を求める問題などがよく出題されます。かなりの確率で①で証明したことがらを利用する問題になっています。もし、自分で証明ができなかった場合であっても利用することはできます。なかなか難しい場合も多いので、他の確実に正解して点数を稼がねばいけない問題の見直しなどに時間を掛けた方がよい場合もあります。
